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2025年mba考研管综联考199 1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

2025-01-09 18:29:56 | 16教育网

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本文目录一览:

2025年mba考研管综联考199 1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

已知m,n是正整数,则m是偶数。

(1)3m+2n是偶数

(2)3m²+2n²是偶数

解析:

判断一个正整数是不是偶数,可以证明它是不是能够被2整除,或者通过奇偶数的具体组合形式来分析。

解题方法?

条件(1)告知3m+2n是偶数,不妨设p=3m+2n,则:

3m=p-2n

由于p是偶数,2n是偶数,所以p-2n是偶数,所以3m是偶数。

由于3是奇数,所以只有m是偶数,3m才能是偶数。

所以,条件(1)充分。

条件(2)告知3m²+2n²是偶数,不妨设p=3m²+2n²,则:

3m²=p-2n²

由于p是偶数,2n²是偶数,所以p-2n²是偶数,所以3m²是偶数。

由于3是奇数,所以只有m²是偶数,3m²才能是偶数。

如果m²是偶数,m必须是偶数。

所以,条件(2)充分。

故,正确答案是D。

【总结】本题考察整数奇偶性判断,难度较低。下面的奇偶性质需要熟悉:

偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数,偶数×偶数=偶数,偶数×奇数=偶数

奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数,奇数×奇数=奇数

奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数

顺带说一下,0是偶数!

【拓展】

已知m,n是正整数,则m是奇数。

(1)3m+2n是奇数

(2)3m²+3n²是偶数

2025年mba考研管综联考199 1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

2023年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第24题

数列{an}的前n项和为Sn,则a₂、a₃、a₄、...为等比数列。

(1)[公式] > [公式]

(2){Sn}是等比数列

解析:

条件(1)不充分,说明数列{an}递增,但不一定是等比数列。

条件(2)也不充分,如1,1,1...的等比数列{Sn},a₂、a₃、a₄、...不能是等比数列。

联合条件(1)(2),充分吗?

判断等比数列,需判断后项与前项之比为定值。

解题方法?

设等比数列{Sn}公比为q,首项S₁=a₁,Sn=[公式]S₁=[公式]a₁

则[公式] = [公式] - [公式] =[公式]a₁-[公式]a₁=[公式](q-1)a₁

条件(1)q>1,[公式] ≠ 0

同理,[公式] = [公式] - [公式] =[公式](q-1)a₁,n=2,3...

[公式] = q

注意到a₂=(q-1)a₁,[公式] = q-1

所以,从n=2起,{an}才是等比数列

联合条件(1)(2)充分。

正确答案是C。

本题中等难度,考查等比数列判断,结论中未设a₁,避免误导。

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2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

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甲乙两地相隔100公里,一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时,游轮的静水速度提高了25%,耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时?

A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5

解析:

根据已知条件,我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。

解题步骤如下:

设水速为p,游轮的静水速度为q,根据已知信息,我们有:

4(q+p)=100

5(1.25q-p)=100

解这个方程组,我们可以得到:p=5km/h

因此,正确答案为选项D。

【总结】本题主要考察行程问题,难度适中。 16教育网

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